SEMANA 2

Ley de Boyle:

• Boyle descubrió en 1662 que la presión que ejerce un gas es inversamente proporcional a su volumen a temperatura y cantidad de gas constante: P = k / V → P · V = k  (k es una constante).

• Por lo tanto: P₁ · V₁ = P₂ · V₂

Lo cual tiene como consecuencia que:

Si la presión aumenta el volumen disminuye 

Si la presión disminuye el volumen aumenta

Ejemplo:

A presión de 12 atm, 28L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L Calcular cuál será la presión que ejerce el gas.

Solución: ya que relacionamos presión con volumen, debemos aplicar la Ley de Boyle: P₁ · V₁ = P₂ · V₂, donde:

• P₁ = 12 atmósferas
• V₁ = 28 litros
• V₂ = 15 litros

Reemplazando los valores conocidos: 12 · 28 = P₂ · 15 → P₂ = 336 / 15 = 22,4 atmósferas

Ley de Charles:

Charles descubrió en 1787 que el volumen del gas es directamente proporcional a su temperatura a presión constante: V = k · T (k es una constante).

Por lo tanto: V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Lo cual tiene como consecuencia que:

Si la temperatura aumenta el volumen aumenta

Si la temperatura disminuye el volumen disminuye

Ejemplo:

un gas ocupa un volumen de 5,5 litros a una temperatura de -193 ºC. Si la presión permanece constante, calcular a qué temperatura en volumen sería de 7,5 litros.

Solución: 

ya que relacionamos temperatura con volumen a presión constante, aplicamos la Ley de Charles: V₁ / T₁ = V₂ / T₂, donde:

T₁ = -193ºC → 273 + (-193) = 80 K

V₁ = 5,5 litros, V₂ = 7,5 litros

Despejamos la incógnita T₂ :

• V₁ / T₁ = V₂ / T₂ → T₂ = V₂ / (V₁ / T₁ ) 
• T₂ = 7,5 / (5,5 / 80) = 109,1 K 

Ley Combinada

Esta ley establece como enunciado: 

 

"El volumen ocupado por una masa gaseosa, es inversamente proporcional a las presiones y directamente proporcional a las temperaturas absolutas que soportan"

Observa la siguiente imagen a través de la cual se comprueba el enunciado de la presente ley:

De acuerdo con el enunciado, se puede establecer la siguiente expresión matemática:

V1 . P1 = V2 . P2

                                                                T1            T2

En donde:

          V= Volumen

          P= Presión

          T= Temperatura

Ejemplo

Una masa gaseosa ocupa u volumen de 2,5 litros a 12 °C y 2 atm de presión. ¿Cuál es el volumen del gas si la temperatura aumenta a 38°C y la presión se incrementa hasta 2,5 atm?

· Primer paso: identificar los datos que brinda el enunciado.

V1= 2,5 L

T1= 12 °C

P1= 2 atm

T2= 38 °C

P2= 2,5 atm

· Segundo paso: Conocer la incognita.

V2= ?

· Tercer paso: Despejar V2 de la expresión V1 . P1 = V2 . P2 , quedando así:

                                                                                 T1            T2

V2= V1 . P1 . T2

                                                                       T1 . P2

· Cuarto paso: Transformar las unidades de temperatura (°C) a Kelvin.

                        T1: K= °C + 273                                     T2: K= °C + 273

                        K= 12 + 273= 285 K                              K= 38 + 273= 311 K

· Quinto Paso: Sustituir los datos en la expresión y efectuar los calculos matemáticos.

V2= 2,5 L . 2 atm . 311 K

                                                                  285 K . 2,5 atm

Se cancelan las unidades de presión y temperatura (atm y K), se obtiene el resultado.

V2= 2,18 L